Besoffen fahrradfahren sollte man sowieso nicht. Siehe hier:

In Deutschland gilt:

Ab 1,6 Promille auf dem Fahrrad begehst du eine Straftat (§ 316 StGB – Trunkenheit im Verkehr). Dann wird in der Regel ein medizinisch-psychologisches Gutachten (MPU) angeordnet. Bestehst du diese nicht, kannst du den Führerschein verlieren bzw. bekommst keinen neuen erteilt. (Und teuer ist es auch!)

Auch schon unter 1,6 Promille kann es Konsequenzen geben, wenn du auffällig fährst oder einen Unfall verursachst. Dann können Polizei und Führerscheinstelle prüfen, ob du zum Führen von Fahrzeugen geeignet bist. (Und mögliche Probleme mit Versicherungen!)

Wer noch gar keinen Führerschein hat, kann ebenfalls Probleme bekommen: Die Fahrerlaubnis kann später verweigert oder nur mit MPU erteilt werden.

Kurz gesagt: Auch wenn man "nur" mit dem Fahrrad unterwegs ist, kann es im Ernstfall den Führerschein kosten.